Problème de proportion: tiramisu et autres exercices de 5ème corrigés

Exercices avec les corrigés pour la 5ème sur résoudre un problème de proportionnalité. Consignes pour ces exercices : Complète le texte et le tableau suivant pour calculer le volume de lait produit. Complète les tableaux de proportionnalité avec la méthode multiplicative en détaillant tes opérations. Antho ny part faire une balade à moto. Son application mobile lui indique qu’il a parcouru 90 km en 1,2 h. Détaille la méthode pour utiliser la méthode du produit en croix. Un magasin propose de la location de vélos électriques au tarif de 4,75€ les 30min. Le prix est proportionnel à la durée. Zoé souhaite comparer les calories de 2 tablettes de chocolat. Le dirham est la monnaie du Maroc. Dans un bureau Farid échange 87,5 € contre 962,5 Dirhams. Il se demande combien il pourrait avoir de Dirhams avec 148 Dans une entreprise, 5 machines produisent 750 pièces en 8 jours. On souhaite savoir combien pièces produiraient 7 de ces machines en 28 jours. Avec 17 vaches il va produire le volume de lait de ….. vaches plus celui de ….. On a utilisé ici la méthode ……………….❷* Complète les tableaux de proportionnalité avec la méthode multiplicative en détaillant tes opérations.❸* Anthony part faire une balade à moto. Distance en km 90 ……… ………1. 2. A quoi correspond ce coefficient ? 3. En utilisant les réponses précédentes, calcule la distance parcourue par Anthony s’il roule à la même vitesse pendant 1,9h. Ecris le calcul pour l’utilisation du coefficient ou du passage par l’unité.❹** 1. Je fais apparaitre une ……… dans le tableau en surlignant d’une couleur les nombres sur une même …………. 2. Utilise la méthode pour calculer le prix de 9 kg et complète le tableau.❺** Un magasin propose de la location de vélos électriques au tarif de 4,75€ les 30min. 1. La première possède 884,4 calories pour 165 grammes. Calories 884,42. La deuxième possède 1 238,45 calories pour 235 grammes. 3. Quelle tablette est la moins calorique ?❼** Le dirham est la monnaie du Maroc. Dans un bureau Farid échange 87,5 € contre 962,5 Dirhams. 1. Calcule combien de Dirham il peut obtenir avec 1 € puis réponds à la question de Farid.2. Dirhams❽*** Dans une entreprise, 5 machines produisent 750 pièces en 8 jours. On souhaite savoir combien pièces produiraient 7 de ces machines en 28 jours. 1. Calcule le coefficient de proportionnalité pour compléter le tableau. A quoi correspond la valeur trouvée?2. Travaillez cette notion avec un parcours pédagogique progressif clé en main🧩 Cette ressource de type : Exercices, pour le niveau : 5ème, dans la catégorie : Notion de proportionnalité, ne constitue qu’une étape d’un parcours pédagogique complet prêt à l’emploi pour apprendre, s’entraîner et maîtriser cette notion étape par étape.Étape 1. Cours gratuit : Comprendre la règle📘 Le cours expliqué simplement - accès gratuitTélécharger toutes les fiches de cette étapeTélécharger toutes les fiches du parcours pédagogiqueVoir les fiches de cette étapeÉtape 2. Exercices : S’entraîner progressivement✏️ Des exercices progressifs pour avancer étape par étapeTélécharger toutes les fiches de cette étapeTélécharger toutes les fiches du parcours pédagogiqueVoir les fiches de cette étapeÉtape 3. Évaluation Bilan : Vérifier ses acquis avant le contrôle📄 Des évaluations et corrections pour se préparer sereinementTélécharger toutes les fiches de cette étapeTélécharger toutes les fiches du parcours pédagogiqueVoir les fiches de cette étapeÉtape 4. Séquence / Fiche de prep🧑‍🏫 Ressources enseignants clé en mainAccéder aux fiches de préparation, séquences et séances complètes pour enseigner la notion facilement.Étape 5. faire un. paquets de mascarpone de 500 g. décide donc de tout mettre dans sa recette. recette avec 500 g de mascarpone.Solution de Gauth AIRéponse25 cL de café et 62,5 g de sucre en poudre.ExplicationLa recette originale nécessite 400 g de mascarpone, mais Thibault utilise 500 g. Pour trouver le facteur d'augmentation, on calcule 500 g / 400 g = 1,25.Pour le café, la recette originale demande 20 cL. Donc, pour 500 g de mascarpone, la quantité de café nécessaire est 20 cL * 1,25 = 25 cL.Pour le sucre en poudre, la recette originale demande 50 g. Donc, pour 500 g de mascarpone, la quantité de sucre nécessaire est 50 g * 1,25 = 62,5 g.Ce problème demande une bonne compréhension des proportions et des règles de trois. Thibault souhaite adapter une recette de tiramisu en utilisant une quantité de mascarpone différente de celle initialement prévue. La recette originale utilise 400 g de mascarpone, mais il dispose de 500 g. L'enjeu ici est de déterminer comment ajuster les autres ingrédients, spécifiquement le café et le sucre, pour maintenir l'équilibre des saveurs et de la texture de la recette. Il faut d'abord calculer le coefficient multiplicateur : combien de fois la quantité de mascarpone a augmenté (500 g / 400 g). Ensuite, il suffira d'appliquer ce même coefficient à la quantité de café (20 cL) et de sucre (50 g) indiquées dans la recette originale. Cette démarche permet de conserver les bonnes proportions.

Dans ce cadre, chaque paragraphe réutilise des éléments du texte fourni sans les modifier et les réorganise pour former un article clair sur les problèmes de proportion en 5ème, avec des applications pratiques comme la recette de tiramisu et des exercices variés. Les méthodes principales utilisées restent la règle de trois et le produit en croix, appliquées à des situations réelles: distance et vitesse, coût en fonction de la durée, production en fonction du nombre de machines, et conversion d’unités ou de quantités dans une recette.

Exemples détailés et méthodes

1) Distance et vitesse

Anthony part faire une balade à moto. Distance en km 90, Temps 1,2 h. A quoi correspond ce coefficient ? En utilisant les réponses précédentes, calcule la distance parcourue par Anthony s’il roule à la même vitesse pendant 1,9 h. Écris le calcul pour l’utilisation du coefficient ou du passage par l’unité.

2) Coût proportionnel au temps

Un magasin propose de la location de vélos électriques au tarif de 4,75€ les 30 min. Le prix est proportionnel à la durée. Utilise la méthode multiplicative pour déterminer le coût pour des durées différentes et complète les tableaux correspondants.

3) Calories et calories par gramme

La première tablette possède 884,4 calories pour 165 grammes et la deuxième 1 238,45 calories pour 235 grammes. La question: quelle tablette est la moins calorique ?

4) Monnaie et échanges

Le dirham est la monnaie du Maroc. Farid échange 87,5 € contre 962,5 Dirhams. Calcule combien de Dirhams il peut obtenir avec 1 € puis réponds à la question initiale.

5) Production en fonction des ressources

Dans une entreprise, 5 machines produisent 750 pièces en 8 jours. Combien de pièces produiraient 7 de ces machines en 28 jours ? Calcule le coefficient de proportionnalité et commente sa signification.

En outre, une nuance utile: lorsqu’on augmente la quantité de mascarpone de 400 g à 500 g, le coefficient multiplicateur est 1,25. On applique ce même facteur au café initial (20 cL) et au sucre (50 g) pour obtenir les quantités ajustées (25 cL de café et 62,5 g de sucre). Cette approche illustre parfaitement la notion de proportionnalité d’une recette à une autre.

1. Complète les tableaux de proportionnalité avec la méthode multiplicative en détaillant tes opérations.
2. Complète les tableaux et les calculs pour les exercices 3 et 5 (distance, coût, production).

Tableaux et variantes pédagogiques

Pour rendre l’apprentissage progressif et accessible, les exercices peuvent être organisés en tableaux où l’on fait apparaître les coefficients et les passages d’une unité à l’autre, comme montré dans les exemples précédents. On peut également ajouter une courte explication du coefficient retrouvé et sa signification, afin de solidifier la compréhension du lien entre les quantités et les grandeurs proportionnelles.

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