Dans une boîte de chocolats, 1 quart sont des chocolats noirs. Deux tiers des autres chocolats sont des chocolats au lait. Si tu as 40 chocolats, il y aura donc ..... chocolats noirs, et ..... par Paolo » dim. 22 nov. Messages : 1360 Enregistré le : lun. 12 oct. par SoS-Math(31) » dim. 22 nov. On demande une fraction, tu n'as donc pas besoin de connaitre le total. Regardes dans le texte on te dit qu'il y a 1/4 des chocolats sont noirs. Quelle fraction des chocolats représente les chocolats au lait ? par Paolo » dim. 22 nov. Messages : 1360 Enregistré le : lun. 12 oct. par SoS-Math(31) » dim. 22 nov. Si les chocolats noirs représentent 1/4 des chocolats, combien représente ceux qui ne sont pas noirs ? par Paolo » dim. 22 nov. Messages : 1360 Enregistré le : lun. 12 oct. par SoS-Math(31) » dim. 22 nov. oui, les autres représentent 3/4 des chocolats. Maintenant dans l'énoncé, deux tiers des autres chocolats sont des chocolats au lait. donc c'est 2/3 × 3/4 sont des chocolats au lait.
Énoncé et décomposition du problème
- On sait que 1/4 des chocolats sont noirs.
- Les chocolats restants ne sont pas noirs et représentent 3/4 du total.
- Parmi ces chocolats non noirs, deux tiers sont des chocolats au lait.
Calcul étape par étape
- Fraction des chocolats non noirs: 1 − 1/4 = 3/4.
- Fraction des chocolats au lait parmi les non noirs: 2/3.
- Fraction des chocolats au lait par rapport au total: (2/3) × (3/4) = 6/12 = 1/2.
- Fraction des chocolats non noirs restants (ni noir ni lait): 1 − 1/4 − 1/2 = 1/4.
Interprétation des résultats
- Les chocolats noirs représentent 1/4 du total.
- Les chocolats au lait représentent 1/2 du total.
- Les chocolats non noirs et non au lait représentent 1/4 du total.
Application numérique avec un total donné
Si le total est 40 chocolats:
- Chocolats noirs: 1/4 × 40 = 10.
- Chocolats au lait: 1/2 × 40 = 20.
- Chocolats restants (ni noir, ni lait): 40 − 10 − 20 = 10.
Vérification
Les fractions s’additionnent bien: 1/4 (noirs) + 1/2 (lait) + 1/4 (autres) = 1, ce qui confirme la cohérence du décompte.
Éléments de discussion et astuces
- Utiliser les fractions composées: multiplier 2/3 par 3/4 pour obtenir la fraction des chocolats au lait par rapport au total.
- Décomposer le problème en étapes: identifier d’abord les non noirs, puis appliquer la fraction donnée pour les chocolats au lait.
- Vérifier par le total: s’assurer que les fractions correspondent à 100% du total.